Mecánica celeste

La mecánica celeste es una rama de la astronomía y la mecánica que tiene por objeto el estudio de los movimientos de los cuerpos en virtud de los efectos gravitatorios que ejercen sobre él otros cuerpos celestes. Se aplican los principios de la física conocidos como mecánica  clásica (Ley de la Gravitación Universal de Isaac Newton). Estudia el movimiento de dos cuerpos, conocido como problema de Kepler, el movimiento de los planetas alrededor del Sol, de sus satélites y el cálculo de las órbitas de cometas y asteroides.

Breve historia del desarrollo de la mecánica celeste

Kepler fue el primero en desarrollar las leyes que rigen las órbitas a partir de observaciones empíricas del movimiento de Marte apoyadas, en gran parte, en observaciones astronómicas realizadas por Tycho Brahe. Años después, Newton desarrolló su ley de gravitación basándose en el trabajo de Kepler.

Isaac Newton introdujo la idea de que el movimiento de los objetos en el cielo, como los planetas, el Sol, y la Luna, y el movimiento de objetos en la Tierra, como las manzanas que caen de un árbol, podría describirse por las mismas leyes de la física. En este sentido él unificó la dinámica celeste y terrestre por eso su Ley de gravitación se llama Universal.

Usando la ley de Newton de gravitación, se pueden demostrar las leyes de Kepler para el caso de una órbita circular. Las órbitas elípticas,parabólicas e hiperbólicas involucran cálculos más complejos pero factibles. En el caso de la órbita de dos cuerpos aislados, por ejemplo el Sol y la Tierra, encontrar la situación en un momento posterior, conociendo previamente la posición y velocidad de la Tierra en un momento inicial, se conoce como el (problema de los dos cuerpos) y está totalmente resuelto, es decir, hay un conjunto de fórmulas que permiten hacer el cálculo.

Si el número de cuerpos implicados es tres o más el problema no está resuelto. La solución del problema de los n-cuerpos (que es el problema de encontrar, dado las posiciones iniciales, masas, y velocidades de n cuerpos, sus posiciones para cualquier instante) no está resuelto por la mecánica clásica. Sólo determinadas simplificaciones del problema tienen solución general.

Los movimientos de tres cuerpos se pueden resolver en algunos casos particulares. El movimiento de la Luna influido por el Sol y la Tierra refleja la dificultad de este tipo de problemas y ocupó la mente de muchos astrónomos durante siglos.

Determinación de órbitas

La mecánica celeste se ocupa de calcular la órbita de un cuerpo recién descubierto y del que se tienen pocas observaciones; con tres observaciones ya se puede calcular los parámetros orbitales. Calcular la posición de un cuerpo en un instante dado conocida su órbita es un ejemplo directo de mecánica celeste. Calcular su órbita conocidas tres posiciones observadas es un problema mucho más complicado.

La planificación y determinación de órbitas para una misión espacial interplanetaria también es fruto de la mecánica celeste. Uno de las técnicas más usadas es utilizar el tirón gravitatorio para enviar a una nave a otro planeta cuando el combustible del cohete no hubiera permitido tal acción. Se hace pasar a la nave a una corta distancia de un planeta para provocar su aceleración.

Ejemplos de problemas

El problema de tres o más cuerpos no es un problema teórico sino que la naturaleza está llena de ellos, lo que nunca se da en la naturaleza es el problema de dos cuerpos que es una situación irreal que no se produce. Algunos ejemplos:

§  Movimiento de Alfa Centaura C bajo la acción de la estrella binaria, Alfa Centaura (dos componentes de aproximadamente la misma masa).

§  Movimiento de una sonda espacial aproximándose a un planeta doble, por ejemplo Plutón con su luna Caronte (la proporción de masa 0,147)

§  El movimiento de la nave Apollo 11 en su viaje a la Luna, sometida a la atracción de la Tierra y la Luna.

§  Órbita de un planeta, por ejemplo Mercurio, alrededor del Sol y sometido a la acción de todos los demás planetas.

La teoría de perturbaciones

La teoría de perturbaciones comprende métodos matemáticos que se usan para encontrar una solución aproximada a un problema que no puede resolverse exactamente, empezando con la solución exacta de un problema relacionado. Así, en el caso del planeta alrededor del Sol, se puede considerar que se trata de un problema de dos cuerpos (su movimiento es una elipse) y tratar la acción de los demás cuerpos como perturbaciones a esa elipse encontrada que causarán variaciones de la excentricidad, oscilaciones del plano de la órbita que hará variar la posición del nodo, o el giro del eje mayor de la órbita que hará variar el perihelio.

Para todos los planetas estas variaciones calculadas se adaptaban a las observadas, excepto para el caso de Mercurio donde había un exceso en el giro del perihelio que no tenía explicación. El descubrimiento de esta pequeña desviación en el avance del perihelio de Mercuriose atribuyó inicialmente a un planeta cercano al Sol, hasta que Einstein la explicó con su teoría de la Relatividad.

Perturbaciones inversas

Saber la perturbación que causa un cuerpo conocido sobre otro cuerpo, por ejemplo la acción de Júpiter sobre la órbita de Urano, es un tema de perturbaciones directas. Al aplicar todas las perturbaciones de los cuerpos conocidos a la órbita de Urano, quedaba un residuo sin explicar. Se pensó que se debían a un cuerpo desconocido: en este caso, se veía el efecto, pero se desconocía la masa y posición del causante.

El movimiento extraño de Urano, causado por las perturbaciones de un planeta hasta entonces desconocido, permitió a Le Vernier y Adamsdescubrir al planeta Neptuno mediante cálculos. Descubrir la órbita, masa y posición del cuerpo que causaba la perturbaciones en la órbita de Urano es una caso de perturbación inversa, y es mucho más complicado que el problema habitual.

Relatividad General

Después de que Einstein explicara la precesión anómala del perihelio de Mercurio, los astrónomos reconocieron que existen limitaciones a la exactitud que puede proporcionar la mecánica newtoniana.

La nueva visión de la mecánica y de la gravitación de Einstein es utilizada sólo en ciertos problemas específicos de la mecánica celeste dado que, en la mayoría de los problemas que aborda esta disciplina, sigue siendo suficientemente precisa la mecánica newtoniana.

Entre los temas que requieren el concurso de la relatividad general están, por ejemplo, las órbitas de los púlsares binarios, cuya evolución sugiere la existencia de la radiación gravitacional. Aunque la teoría de Einstein predice las ondas gravitacionales, esta radiación no se ha observado directamente, pero sí indirectamente, a través del cambio en el período orbital del púlsar binario PSR 1913+16, para el cual la predicción mediante relatividad general difiere en sólo un 1%.

Algunas teorías postulan también la existencia de una partícula, el gravitón, responsable de mediar la fuerza gravitacional, tal como sucede en la física de partículas con las otras tres fuerzas fundamentales 
ASTRONOMIA

El Universo

Nociones elementales sobre estrellas, galaxias, nebulosas, quásares, púlsares, agujeros negros ... las leyes del Universo, sus medidas, su observación, su origen y su evolución.

El Sistema Solar

Esta sección trata sobre el Sol, los planetas y sus satélites, cometas, asteroides, meteoritos y la exploración del espacio. Contiene explicaciones sencillas, imágenes y tablas de datos.

La Tierra y la Luna

Un poco de geografía física para conocer mejor nuestro planeta y su satélite, desde su formación y movimientos hasta los procesos (pliegues, volcanes, erosión) que le dan su aspecto.

Historia de la Astronomía

Desde el principio, los humanos hemos mirado al cielo. Aquí se explica, a grandes rasgos, cómo se ha visto en cada época y cultura, desde los monolitos de piedra a las naves espaciales.

Artículos astronómicos

Una serie de artículos monográficos sobre diversos aspectos interesantes relacionados con la astronomía: hechos, fenómenos, teorías, opiniones y comentarios variados.

Personajes famosos

Las biografías de algunos personajes que han sido y son los protagonistas de la historia astronómica, que han hecho posibles los avances y el conocimiento actual del Cosmos.

Diccionario científico

Hay muchos conceptos y definiciones que conviene entender. En esta sección se definen algunos términos relacionados con la Astronomía, la Geología y la Geografía Física.

Un viaje por la Astronomía

La astronomía es una ciencia antigua y moderna a la vez. Antigua porque empezó, prácticamente, con la humanidad. Moderna porque nos proporciona uno de los campos de estudio e investigación más avanzados.

Ese sitio se propone acercar la astronomía a la gente y hacerla comprensible. Se organiza como material para un curso de astronomía, con sus secciones bien definidas y cuatro colecciones de fotografías, cada una de las cuales contiene diversas galerias de fotos.

Esfera celeste

La esfera celeste es una esfera ideal, sin radio definido, concéntrica en el globo terrestre, en la cual aparentemente se mueven los astros. Permite representar las direcciones en que se hallan los objetos celestes; así es como el ángulo formado por dos direcciones será representado por un arco de círculo mayor sobre esa esfera. Teóricamente se confunde con el de la Tierra: el Eje del mundo es el de rotación de la esfera celeste y es coincidente con el eje de rotación de la Tierra, por lo que se halla prácticamente centrada en el ojo del observador. Los astrónomos fundan sus mediciones en la existencia, en esa esfera, de puntos, círculos y planos convencionales: el plano del horizonte y el del ecuador celeste; el polo y el cenit; el meridiano, que sirve de origen para la medición del acimut. Resulta fácil hallar un astro o situarlo respecto a esos planos fundamentales

Cuando el horizonte del espectador es oblicuo con respecto al ecuador, la esfera celeste es calificada de oblicua. Para un observador situado en uno de los dos polos, la esfera es paralela, ya que su horizonte conserva paralelismo con el ecuador. Por último, la esfera es recta para el observador situado en la línea equinoccial, porque allí el horizonte corta perpendicularmente el ecuador.

La esfera celeste es un concepto no un objeto, es la superficie virtual sobre la que vemos proyectados a los astros como si todos estuvieran a igual distancia de la tierra.

Tres puntos conspicuos de esta esfera (cenit, polo norte celeste y astro (Z, P y S) en el gráfico de la izquierda) definen un triangulo esférico y mediante su resolución los marinos logran ubicarse sobre la superficie terrestre.